可导函数必须是连续的。Can 导函数一定连续？所以导函数一定连续？不一定，原函数是可导的，导函数不一定是连续的，上述定理表明:函数能导函数连续性；函数连续性不一定是可

可导函数必须是连续的。Can 导函数一定连续？所以导函数一定连续？不一定，原函数是可导的，导函数不一定是连续的，上述定理表明:函数能导函数连续性；函数连续性不一定是可导的；不连续函数必须是不可微的，导函数一定连续这要看原函数。如果原函数的定义域是连续的，那么导函数就是连续的！原函数的求导一定是连续的吗？但是，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的，但是，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的。

简单分析，答案如图。可导的一定是连续的，连续的不一定可导。证明了若yf(x)在x0可导，f(x0)A可导，充要条件为f(x)f(x0) A(xx0) o(│xx0│)当x→x0时，f(x)f(x0) o(│xx0)的定理再次成立。

如果函数的导数存在于某一点，就说它在这一点上是导数，否则就叫非导数。但是，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的。对于可导函数f(x)，xf (x)也是一个函数，称为f(x)的导函数。求已知函数在某一点的导数或其导函数的过程称为求导。导数本质上是一个求极限的过程，导数的四种算法也来源于极限的四种算法。

函数可导，函数一定连续吗？不一定，函数可以不连续。是的，指导必须是连续的。具体答案如图:不是所有函数都有导数，一个函数也不一定在所有点上都有导数。如果函数的导数存在于某一点，就说它在这一点上是导数，否则就叫非导数。但是，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可微的。扩展数据:设函数yf(x)定义在点x0的一个邻域内。当自变量X在x0处有增量δX且(x0δX)也在邻域内时，对应的函数得到增量δYF(x0δX)f(x0)；

根据导数的定义，一个函数有导数就说它是导数或可微的。可导函数必须是连续的。不连续函数必须是不可微的。函数在某一点的二阶导数，它的一阶导数在这一点上再次求导。如果函数的二阶导数存在于某一点，那么一阶导数不仅存在，而且是连续的。导函数如果函数yf(x)在开区间上的每一点都是可微的，就说函数f(x)在区间上是可微的。此时，函数yf(x)对区间内每一个确定的x值对应一个确定的导数值，构成一个新的函数，称为原函数yf(x)的导函数，简称为y ，f(x)，dy/dx或df(x)/dx。

不一定。根据定义，导数的存在要求左导数等于右导数，而导函数的左极限等于右极限。f(x0)的左导数不一定等于f(x)在x0开头的左极限。你这个问题太笼统了，没说域，也没限定功能范围！但你的意思应该是“导函数的导函数在原函数的导数域内一定连续吗？”答案是肯定的。不一定，导函数可以是连续的，也可以是振荡的。可以引导函数在某一点上连续。

上述定理表明:函数能导函数连续性；函数连续性不一定是可导的；不连续函数必须是不可微的。充要条件:微积分由微分学和积分学组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反映了函数相对于自变量的变化率。函数可导的充要条件:函数在这一点上是连续的，左导数和右导数都存在且相等。

原函数可以导出，导出的函数不一定是连续的。例子如下:当x不等于0时，f(x)x ^ 2 * sin(1/x)；当x0时，函数f(x)0在(∞，∞)中处处可微。导数为f’(x):当x不等于0时，f’(x)2 xsin(1/x)cos(1/x)；当x0时，f(x)lim{可微函数的导数不一定能导出f(x)x ^ 2，(x ≥ 0)，f(x)x ^ 2，(x0) g (x) ≠ g (0)。

Derivative必须连续。连续性不一定可导，可导一定是连续的，因为可导函数确定了，那么后一点的方向就知道了，不会有突变。连续性与可导性的关系如下:连续函数不一定可导；可导函数是连续函数，导函数曲线越高越光滑，存在处处连续但处处不可微的函数。可导函数在微积分中，实变函数是导函数，如果它的导数存在于定义域中的每一点。

如果f在x0是一个可微函数，那么f在x0一定是连续的。特别地，任何可微函数在其定义域中的每一点都必须是连续的。反过来就不一定了。事实上，有一个函数在其定义域内处处连续，但又处处不可微。在复分析中，如果一个函数在定义域中的每一点都是全纯的，则称它是可微的。流形上的函数f叫做可导的。如果在任意局部坐标系中，f的局部表示是可导的。

导数是函数值相对于自变量的瞬时变化率，求导数是一个取极限的过程。对于连续可导的函数，其导数定义如下:函数可导的前提是函数必须连续。对于连续函数，下列等式成立。上面的公式就是函数在X处连续的定义..结合连续函数的定义和极限的运算性质，推导出导数运算法则。两个函数相加的导数假设F(x)是两个可微函数之和，那么根据导数的定义，F(x)的导数就是两个可微函数之和的导数等于导数之和，导数运算减法也一样。

这要看原函数。如果原函数的定义域是连续的，那么导函数就是连续的！望采纳，没有必要考虑函数f(x) x 2 * sin (1/x)，x > 00，x0。显然，当x不为0时，f(x)是可导的和连续的，我们来考察f (x)在x0的情况，其中左极限f(0 )0，右极限f(0)0，所以f(x)是f在x0的连续左导数。右导数f (0)lim(x>0)[f(x)f(0)]/xlimf(x)/x0所以f(x)的导数存在于x0，但是当x > 0时，f(x)2x*sin(1/x)cos(1/x。