函数项级数的点收敛和一致收敛有什么区别？数学分析的一致收敛由定义可知:对于任意e0，fn一致收敛于f:但不同点的收敛速度可能不同。一致收敛是指所有fn(x)近似“同步”地收

函数项级数的点收敛和一致收敛有什么区别？数学分析的一致收敛由定义可知:对于任意e0，fn一致收敛于f:但不同点的收敛速度可能不同。一致收敛是指所有fn(x)近似“同步”地收敛到整个f(x)，问题:收敛能一致收敛吗？回答:不一定，但恰恰相反！后续:我见过连续回答证明系列问题，先证明其收敛性，然后直接达到一致收敛再直接达到连续性，我不明白答案:为什么要引入一致连续的概念。

LiMn >∞(x ^ n)nlimn >∞(nN)*(1 ^ x/n)nlimn >∞(n ^ n)*若级数的和函数为s(x)，部分和为sn(x)，则| s (x) sn (x)。|f(x)fn(x)|0，使得对于定义域中的任意x且n>N，|f(x)fn(x)|0，对于定义域中的任意x，存在一个N_x>0，使得任意和为n > n _ x，|f(x)fn(x)。